Полезные Инструменты
в
экономике,
финансах
и
бизнесе.

АННОТАЦИЯ РАЗДЕЛОВ
САЙТА

  ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
РАЗДЕЛА

METHODS
of
the
NUMBER
DECOMPOSITION.

МЕТОДЫ
РАСЧЁТА
ДЕКОМПОЗИЦИИ
ЧИСЛА.

В А Ш  МЕТОД -
ЭТО ЛЕГКО!

ДОЛГОСРОЧНОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
ВАШИХ
ДЕНЕЖНЫХ
РАСХОДОВ.


СЕМЕЙНЫЙ
  БЮДЖЕТ. 


БЮДЖЕТ
МАЛОГО
 ПРЕДПРИЯТИЯ.


ПЛАТЕЖИ
ПО
 КРЕДИТУ/ИПОТЕКЕ.


БЮДЖЕТНЫЕ
СТАТЬИ 
РАСХОДОВ/ПРИХОДОВ.





В 
помощь 
работникам 
и 
служащим
банков.


В 
помощь 
менеджерам
финансовых
коммерческих
организаций
(предприятий).


В 
помощь
депутатам
ГОСУДАРСТВЕННОЙ
ДУМЫ.


В 
помощь
командированным
и
отпускникам.



 






МЕТОДЫ РАСЧЁТА
СЕМЕЙНОГО
БЮДЖЕТА.


ПРИМЕР РАСЧЁТА








ДОЛГОСРОЧНОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
СТАТЕЙ РАСХОДА
БЮДЖЕТА
МАЛОГО
ПРЕДПРИЯТИЯ.




ПРИМЕР РАСЧЁТА









 
ДЕКОМПОЗИЦИЯ


СУММЫ
КРЕДИТА/ИПОТЕКИ

ИЛИ  

ДРУГОЙ 

ФИНАНСОВОЙ СУММЫ.





ВЫСОКОТОЧНЫЕ
 ПЛАТЕЖИ.
 


 РАСЧЁТЫ 
И
ПОСТРОЕНИЕ


 АВТОМАТИЧЕСКИХ 
 ГРАФИКОВ 

ПЛАТЕЖЕЙ,


СТАТЕЙ РАСХОДОВ

И

ДРУГИХ

РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

ФИНАНСОВЫХ СУММ.

П Р И М Е Р

Сумма кредита:
 1200000 руб.

Количество
 платежей:
24 

(кредит/ипотека
на 24 месяца)
  

  
Максимальный
 платеж:
по "Методу №1"- 
 96000 руб.
ПРИМЕР РАСЧЁТА

  
 
Максимальный
 платеж:
по "Методу №2"- 
 230366 руб.
ПРИМЕР РАСЧЁТА

  
Максимальный
 платеж:
по "Методу №3"- 
 50726 руб.
  
ПРИМЕР РАСЧЁТА


Максимальный
 платеж:
по "Методу №4"- 
 75130 руб.
ПРИМЕР РАСЧЁТА


Максимальный
 платеж:
по "Методу №5"- 
 124565.6 руб.
 Номер
 максимального
 платежа max =17.



ПРИМЕР РАСЧЁТА

  

Сопоставительный
расчёт
одновременно
по всем
"Методам..."
для данной суммы
кредита/ипотеки
D
и количества платежей
n
позволяет определить

МАКСИМАЛЬНЫЙ   ПЛАТЕЖ

выбранной  стратегии
кредитования/ипотеки
(то есть выбранного

В А М И

"Метода..."
расчёта на сайте).
Смотрим также,
дополнительно,
Галерея высокоточных "Методов..." расчёта декомпозиции числа.

По
заданной
общей сумме кредита
D
и
назначенному общему
количеству платежей
n

АВТОМАТИЧЕСКИ

расчитываются требуемые
величины каждого платежа
d_i
  и
соответствующая нарастающая
сумма погашения долга
sum_i  
в
установленные моменты времени
выплаты i -го платежа
для всего срока
кредита/ ипотеки
n  
платежей:  

#   #   #   

" ВЫСОКОТОЧНЫЙ

РАСЧЁТ 

ПОГАШЕНИЯ

КРЕДИТНОЙ 

 СУММЫ " .

#   #   #   



О д н о в р е м е н н о

В Ы П О Л Н Я Е Т С Я

проверка и контроль
текущей суммы
погашения
долга
sum_i  
на каждом i   расчёте
платежа
d_i .



* * *


После выполнения
высокоточных
расчётов платежей
d_i
по
кнопке



становятся доступными

ЭКСПРЕСС-ДАННЫЕ

 ДИАПАЗОНА 
ВЕЛИЧИН ПЛАТЕЖЕЙ:


- максимальное значение платежа;

- среднее значение платежа
(D/n) ;

- минимальное значение платежа;

всего расчётного срока
кредита/ипотеки

с о о т в е т с т в у ю щ е г о

"М е т о д а..."


* * *


По

В А Ш И М

ИСХОДНЫМ
ДАННЫМ:

- общая
кредитная сумма

D ;

- общее
количество платежей

n ;


С Т Р О И Т С Я

АВТОМАТИЧЕСКИЙ
ГРАФИК ВЕЛИЧИН ПЛАТЕЖЕЙ

для
всего срока
кредита/ипотеки -
по
всем платежам .



* * *


РАСЧЁТНЫЙ
ГРАФИК ПЛАТЕЖЕЙ

легко
может быть

С К О Р Р Е К Т И Р О В А Н

ручной
перестановкой
и/или
перераспределением
величины
произвольного платежа.



А
ТАКЖЕ
С
ПОМОЩЬЮ

        
МНОГОКРАТНЫЕ
ВАРИАНТЫ РАСЧЁТОВ
ПО
КНОПКЕ
 


БЕЗ
ПЕРЕЗАГРУЗКИ
СТРАНИЦЫ.

ПРИМЕРЫ
НА
САЙТЕ.
    

    
     Автором сайта открыт уни-
 версальный алгоритм тождест-
 венного представления произ-
 вольного числа  D  в виде
 конечной суммы  n  заданного
 числа (количества) расчётных
 слагаемых  di  : 
 
  Д Е К О М П О З И Ц И Я  
 Ч И С Л А. 

 (Смотри подробно на сайте
   ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА ).
   

    Выбор "Метода..." декомпози-
 ции влияет на закон изменения
 величин расчётных слагаемых  di 
 в составе суммы разложения ис-
 ходного числа  D  в зависимости
 от их порядкового номера  i , а
 также общего числа расчётных
 слагаемых  n .
    При этом само значение
 суммы декомпозиции числа  D 
         НЕ  ИЗМЕНЯЕТСЯ 
 и сохраняется при "обратном"
 (после выполнения расчётов)
 суммировании равной заданному
 исходному числу  D , подлежаще-
 му декомпозиции.
    Представлены четыре основных
 "Метода..." высокоточного рас-
 чёта декомпозиции суммы кредита.
    "Метод № 1" характеризуется
            линейным нарастанием
            величин расчётных
            платежей  di  на ин-
            тервале срока кре-
            дита/ипотеки  n 
            платежей.
    "Метод № 2" - нарастанием
            величин платежей
            по степенному зако-
            ну.
    "Метод № 3" - убыванием
            величин платежей
            по степенному зако-
            ну.
    "Метод № 4" характеризуется
            симметричным зако-
            ном распределения
            величин расчётных
            платежей  di  отно-
            сительно середины
            срока кредита/ипо-
            теки  n/2 .
    Дополнительно представлен
 усовершенствованный в послед-
 нее время "Метод № 5" с воз-
 можностью индивидуального на-
 значения номера максимального
 (автоматически расчётного)
 платежа  max  в произвольный
 момент выплаты, включая

   начало -  max = 1 

 и

   конец -  max = n 

 всего срока кредита/ипотеки.
    "Методы..." с расширением
          mirror (зеркало) 
 выполняют "обратные" расчёты
 основных "Методов..." с "зер-
 кальным" отображением графи-
 ческих результатов представ-
 ления расчётных платежей.
    Сумма кредита и количест-
 во платежей обозначены в них
 как  B  и  m  соответственно
 (с нижним индексом нумерации
 "Метода..." -  1, 2, 3).
    Практическая реализация
 "Методов..." была проверена на
 тестовых расчётах в системе
 Mathcad в широком диапазоне
 изменения переменных деком-
 позиции числа.
    В конце расчётного блока
 каждого "Метода..." приводится
 результат численной "Провер-
 ки", в которой контролирует-
 ся равенство  ОБЩЕЙ  исходной
 суммы (с учётом начисленных
 процентов и т.д.) взятого кре-
 дита  D  и итоговой суммы
 погашения долга  sumi  на момент
 времени выплаты последнего
 платежа  ( i = n ) 

   -   СУММЫ ДЕКОМПОЗИЦИИ. 

    После выполнения расчётов
 становятся доступными данные

     ДИАПАЗОНА ВЕЛИЧИН ПЛАТЕЖЕЙ :

 - максимальное значение платежа;

 - среднее значение платежа

 (D/n) ;

 - минимальное значение платежа;

 всего расчётного срока кре-
 дита/ипотеки  n  платежей.

    Одновременно по результатам
 расчётов автоматически происхо-
 дит
  П О С Т Р О Е Н И Е 

 графика зависимости величин
 платежей  di  данного "Метода..."
 расчёта от его порядкового но-
 мера  i  в составе суммы деком-
 позиции (суммы погашения дол-
 га), найденной для заданной
 суммы кредита  D. 
    При построении графиков
 мобильная версия сайта допустила
 компактный интервал изменения
 шкалы  i , равный  60  единиц.
  
     Подобрана следующая
 шкала [i] графиков:
  n = 7 - дни недели;
  n = 12 - 12 месяцев в году;
  n = 30, 31 - число дней
      месяца;
  n = 60 - число ежемесячных
  платежей на срок 5 лет ипо-
  течного кредита;
 и т.д.
    По определению значение  i 
 представляет собой порядковый
 номер платежа в обозначениях
 переменных всех "Методов...".
    В расчетах допускается
 назначение любого количества
 платежей путём выбора  целого 
 положительного  числа  n , огра-
 ниченного только вычислитель-
 ной мощностью системы и вре-
 менем выполнения расчёта.
    Вместе с тем, максимальный
 диапазон построения графика
 ограничен числом  i = 60 
 - рассрочкой по кредиту/ипотеке
 на  5  лет ( n = 60  месяцев
  и / или  n = 60  платежей).
    Увеличение шкалы  i  гра-
 фиков требует дополнительной
 "настройки" сайта. Тем не менее,
 при назначении  n > 60 
 высокоточный расчёт на сайте
 будет выполнен, однако, при
 автоматическом построении
 графика платежей в узловой
 точке  i = 60  график будет
 "обрезан".
    При некорректном вводе ис-
 ходных данных результаты рас-
 четов всех "Методов" приведе-
 ны к  1 .
    Повторный расчёт каждого
 "Метода..." требует пере-
 загрузки окна браузера.
    Для активизации ссылок
 "Расчётный график платежей
 "Метода..."" необходимо вы-
 полнить предварительный рас-
 чёт по этому "Методу...".
    Клик на форме 
  Р А С Ч Ё Т: 
 без ввода исходных данных по
 величине ипотечной суммы креди-
 та и назначении общего числа
 платежей
  ( D, n ) 
 приводит только к появлению
 сетки графикa с заголовком
 соответствующего расчёта  по
 ссылке "Расчётный график
 "Метода..."". Все окна выводов
 расчётных "Методов...", в этом
 случае, будут "заполнены"
 цифрами  1. 
   (За исключением Метода №4) .
    Можно использовать предвари-
 тельный клик на форме 
        Р А С Ч Ё Т :
 (без ввода исходных данных) в
 любом "Методе..." в качестве те-
 стовой проверки "работоспособ-
 ности" этого метода.
  (За исключением Метода №4) .
    Для получения расчётной вели-
 чины платежа из графика - клик-
 ните мышью на точке графика.
  Во всплывающем окне, будут
 указаны  №  узловой точки  i ,
 а также величина платежа  di ,
 выполненного в данный момент
 времени.
    Обозначения исходных данных
 и переменных в
  "Методах...-mirror" 
 изменены в сравнении с ориги-
 нальным изложением методов
 декомпозиции числа на сайте

 ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЧИСЛА.

 и рассмотрены дополнительно.
    
    

КАЛЬКУЛЯТОР ГРАФИКОВ ПЛАТЕЖЕЙ

    Представлен тестовый
 расчёт декомпозиции сум-
 мы кредита по ипотеке
 рекламного примера сайта
 по

   "Методу № 1 ".

     
П Р И М Е Р:
Сумма кредита:
 1200000 руб.
Количество платежей:
24 (ипотека на 24 месяца)
    
    Расчёт выполнен в сис-
 теме Mathcad и может быть
 использован для тестирова-
 ния результатов декомпози-
 ции суммы кредита по
 ипотеке согласно
  Методу № 1 
 на сайте,
 а также для
 перерасчёта платежей
 другой кредитной суммы,
 отличной от
  1.2 * 106 руб.  -
 суммы рекламного примера.


В
 ТАБЛИЦЕ  
 приведены
 результаты расчётов
 величин платежей
 d(i,D,n), руб. 
 погашения кредитной суммы
 рекламного примера сайта
 1.2 * 106 руб. 
 в зависимости от их поряд-
 кового номера №  i  для
 всего срока ипотеки
 n=24 .
    
    
        

    
    Для другого значения
суммы кредита по ипотеке
 D1 
расчётного метода
 "Метод № 1" ,
данные по платежам
из
 ТАБЛИЦЫ 
рекламного примера
могут быть "исправлены"
корректирующим множителем
 K :
    
 K  = ( 1.2 * 10-6 ) *  D1  ,
    
где
    
 D1  - новая сумма
кредита по ипотеке
 "Метода № 1" 
на срок 24 месяца
 n=24 .
 
 
 

    
   Ниже на слайде из системы
Mathcad приведены результа-
ты 
 ПРОВЕРКИ 
 высокоточных
расчётов декомпозиции сум-
мы кредита по ипотеке рек-
ламного примера сайта
    
 1.2 * 106 руб.
по
 "Методу № 1" .
    
   То есть, обратное
повторное суммирование
частных расчётных значе-
ний величин платежей
 d(i,D,n), руб. 
из
 ТАБЛИЦЫ 
 Т О Ж Д Е С Т В Е Н Н О
приводит к требуемому ра-
венству исходной суммы
кредита по ипотеке.
     
  
    

    
    По расчётным значениям
 величин платежей
 d(i,D,n), руб. 
из 
 ТАБЛИЦЫ 
данных декомпозиции сум-
мы кредита по ипотеке
построен соответствующий
 ГРАФИК 
зависимости  d(i,D,n), руб. 
от порядкового номера
платежа  i .
    
   Аналогичный график
автоматически будет
построен после выполне-
ния расчётов на сайте
по
 "Методу № 1".
        
    
    

    
   Расчётный ГРАФИК платежей 
при необходимости
легко может быть
 СКОРРЕКТИРОВАН  
ручной перестановкой 
и / или 
перераспределением величины
произвольного платежа.
    Например, 1/2-ю максимального
платежа добавить к величине 
минимального и т.д.      
     
    
    

  БОЛЬШОЕ КОЛИЧЕСТВО    
расчётных примеров автома-
тического построение гра-
фиков на декомпозицию 
числа суммой
( 33 графика ) 
можно найти 
в 
Приложении   
российского магазина 
приложений






Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется 

"Метод 
построения прототипа
передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ 







ТЕСТЫ
ПРИЛОЖЕНИЙ
находим
по
ссылкам
  
  


  
  

  Средний платёж
Вашего  выбора:  
d₁₀ :

ВЫСОКОТОЧНЫЕ
ПЛАТЕЖИ.
АВТОМАТИЧЕСКИЙ
РАСЧЁТНЫЙ ГРАФИК 
ПЛАТЕЖЕЙ
МЕТОДА № 1.

 Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
п л а т е ж е й.

 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
п о г а ш е н и я
д о л г а.

Максимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

Средний
платёж
Вашего  выбора:

 

Минимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

        
    Представлен тестовый
расчёт декомпозиции сум-
мы кредита по ипотеке
рекламного примера сайта
по
    
 "Методу № 1-mirror" .
    
П Р И М Е Р:
Сумма кредита:
 1200000 руб.
Количество платежей:
24 (ипотека на 24 месяца)
          
    Расчёт выполнен в сис-
теме Mathcad и может быть
использован для тестирова-
ния результатов декомпози-
ции суммы кредита по
ипотеке согласно
 Методу № 1-mirror 
на сайте,
а также для
перерасчёта платежей
другой кредитной суммы,
отличной от
 1.2 * 106 руб.  -
суммы рекламного примера.
    
    
В
 ТАБЛИЦЕ  
приведены 
результаты расчётов
величин платежей
 b(i,D,n), руб. 
погашения кредитной суммы
 1.2 * 106 руб. 
в зависимости от их поряд-
кового номера №  i  для
всего срока ипотеки
mark> n=24 .
        
            
            

    
    Для другого значения
суммы кредита по ипотеке
 B1 
расчётного метода
 "Метод № 1-mirror" ,
данные по платежам
из
 ТАБЛИЦЫ 
рекламного примера
могут быть "исправлены"
корректирующим множителем
 K :
    
 K  = ( 1.2 * 10-6 ) *  B1  ,
    
где
    
 B1  - новая сумма
кредита по ипотеке
 "Метода № 1-mirror" 
на срок 24 месяца
 n=24 .
     
    
    

    
    Ниже на слайде из системы
Mathcad приведены результа-
ты 
  ПРОВЕРКИ 
 высокоточных
расчётов декомпозиции сум-
мы кредита по ипотеке рек-
ламного примера сайта
    
 1.2 * 106 руб.
по
 "Методу № 1-mirror".
    
   То есть, обратное
повторное суммирование
частных расчётных значе-
ний величин платежей
 b(i,D,n), руб. 
из
 ТАБЛИЦЫ 
 Т О Ж Д Е С Т В Е Н Н О
приводит к требуемому ра-
венству исходной суммы
кредита по ипотеке.
    
    
    

    
     По расчётным значениям
 величин платежей
 b(i,D,n), руб. 
из
 ТАБЛИЦЫ 
данных декомпозиции сум-
мы кредита по ипотеке
построен соответствующий
  ГРАФИК 
зависимости  b(i,D,n), руб. 
от порядкового номера
платежа  i .
    
   Аналогичный график
автоматически будет
построен после выполне-
ния расчётов на сайте
по
 "Методу № 1-mirror" .
        
    
    

    
   Расчётный ГРАФИК платежей 
при необходимости
легко может быть
 СКОРРЕКТИРОВАН  
ручной перестановкой 
и / или 
перераспределением величины
произвольного платежа.
   Например, 1/2-ю максимального
платежа добавить к величине 
минимального и т.д.     
    
    
    

 Метод № 1-mirror .

 О Б О З Н А Ч Е Н И Я :

Индекс
 переменных метода:
 "1" 

Сумма кредита:
 B₁ 

Количество платежей:
 m₁ 

Номера платежей:
 [i] ;

Величина платежа:
 b₁[i] 

"Текущие"
суммы платежей:
 summ₁[i] 

   И Т О Г О:

  Результат 
Вашего  выбора:  
B₁   m₁:

  Средний платёж
Вашего  выбора:  
b₁₀ :

 ВЫСОКОТОЧНЫЕ
ПЛАТЕЖИ.
АВТОМАТИЧЕСКИЙ
РАСЧЁТНЫЙ ГРАФИК 
ПЛАТЕЖЕЙ
МЕТОДА № 1-mirror.

 Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
п л а т е ж е й.

 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
п о г а ш е н и я
д о л г а.

Максимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

Средний
платёж
Вашего  выбора:

 

Минимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

    
    Представлен тестовый
 расчёт декомпозиции сум-
 мы кредита по ипотеке
 рекламного примера сайта
 по

   "Методу № 2".

         
П Р И М Е Р:
Сумма кредита:
 1200000 руб.
Количество платежей:
24 (ипотека на 24 месяца)
        
    Расчёт выполнен в сис-
 теме Mathcad и может быть
 использован для тестирова-
 ния результатов декомпози-
 ции суммы кредита по
 ипотеке согласно
 Методу № 2 
 на сайте,
 а также для
 перерасчёта платежей
 другой кредитной суммы,
 отличной от
 1.2 * 106 руб.  -
 суммы рекламного примера.


В
 ТАБЛИЦЕ  
 приведены
 результаты расчётов
 величин платежей
 d(i,D,n), руб. 
 погашения кредитной суммы
 рекламного примера сайта
 1.2 * 106 руб. 
 в зависимости от их поряд-
 кового номера №  i  для
 всего срока ипотеки
 n=24 .
        
        
        

    Для другого значения
 суммы кредита по ипотеке
  D2 
 расчётного метода
  "Метод № 2" ,
 данные по платежам 
из
 ТАБЛИЦЫ 
 рекламного примера
 могут быть "исправлены"
 корректирующим множителем
   K :

  K  = ( 1.2 * 10-6 ) *  D2  ,

 где

  D2  - новая сумма
кредита по ипотеке
 "Метода № 2" 
на срок 24 месяца
 n=24 .
 

    Ниже на слайде из системы
 Mathcad приведены результа-
 ты 
 ПРОВЕРКИ 
 высокоточных
 расчётов декомпозиции сум-
 мы кредита по ипотеке рек-
 ламного примера сайта

 1.2 * 106 руб.
по
 "Методу № 2" .

    То есть, обратное
 повторное суммирование
 частных расчётных значе-
 ний величин платежей
 d(i,D,n), руб. 
 из
   ТАБЛИЦЫ 
 Т О Ж Д Е С Т В Е Н Н О
 приводит к требуемому ра-
 венству исходной суммы
 кредита по ипотеке.
	

    По расчётным значениям
 величин платежей
 d(i,D,n), руб. 
 из
 ТАБЛИЦЫ 
 данных декомпозиции сум-
 мы кредита по ипотеке
 построен соответствующий
 ГРАФИК 
 зависимости  d(i,D,n), руб. 
 от порядкового номера
 платежа  i .

    Аналогичный график
 автоматически будет
 построен после выполне-
 ния расчётов на сайте
 по
 "Методу № 2" .
	

        
 Расчётный ГРАФИК платежей 
при необходимости
легко может быть
 СКОРРЕКТИРОВАН  
ручной перестановкой 
  и / или 
перераспределением величины
произвольного платежа.
 Например, 1/2-ю максимального
платежа добавить к величине 
минимального и т.д.      
        
        
        

  БОЛЬШОЕ КОЛИЧЕСТВО    
расчётных примеров автома-
тического построение гра-
фиков на декомпозицию 
числа суммой
( 33 графика ) 
можно найти 
в 
Приложении   
российского магазина 
приложений






Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется 

"Метод 
построения прототипа
передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ 







ТЕСТЫ
ПРИЛОЖЕНИЙ
находим
по
ссылкам
  
  


  
  

 Метод № 2 .

 О Б О З Н А Ч Е Н И Я :

Индекс
 переменных метода:
 "2" 

Сумма кредита:
 D₂ 

Количество платежей:
 n₂ 

Номера платежей:
 [i] 

Величина платежа:
 d₂[i] 

"Текущие"
суммы платежей:
 sum₂[i] 

   И Т О Г О:

 Результат  Вашего  выбора:  
D₂  n₂:

  Средний платёж
Вашего  выбора:  
d₂₀ :

 ВЫСОКОТОЧНЫЕ
ПЛАТЕЖИ.
АВТОМАТИЧЕСКИЙ
РАСЧЁТНЫЙ ГРАФИК 
ПЛАТЕЖЕЙ
МЕТОДА № 2.

 Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
п л а т е ж е й.

 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
п о г а ш е н и я
д о л г а.

Максимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

Средний
платёж
Вашего  выбора:

 

Минимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

    
    Представлен тестовый
 расчёт декомпозиции сум-
 мы кредита по ипотеке
 рекламного примера сайта
 по

   "Методу № 2-mirror".

    
П Р И М Е Р:
Сумма кредита:
 1200000 руб.
Количество платежей:
24 (ипотека на 24 месяца)
        
    Расчёт выполнен в сис-
 теме Mathcad и может быть
 использован для тестирова-
 ния результатов декомпози-
 ции суммы кредита по
 ипотеке согласно
 Методу № 2-mirror 
 на сайте,
 а также для
 перерасчёта платежей
 другой кредитной суммы,
 отличной от
 1.2 * 106 руб.  -
 суммы рекламного примера.


В
 ТАБЛИЦЕ  
  приведены
 результаты расчётов
 величин платежей
 b(i,D,n), руб. 
 погашения кредитной суммы
 1.2 * 106 руб. 
 в зависимости от их поряд-
 кового номера №  i  для
 всего срока ипотеки
 n=24 .
    
    
    

     Для другого значения
 суммы кредита по ипотеке
  B2 
 расчётного метода
  "Метод № 2-mirror" ,
 данные по платежам
из
 ТАБЛИЦЫ 
 рекламного примера
 могут быть "исправлены"
 корректирующим множителем
   K :

  K  = ( 1.2 * 10-6 ) *  B2  ,

 где

  B2  - новая сумма
   кредита по ипотеке
    "Метода № 2-mirror" 
   на срок 24 месяца
    n=24 .
 

    Ниже на слайде из системы
 Mathcad приведены результа-
 ты 
 ПРОВЕРКИ 
 высокоточных
 расчётов декомпозиции сум-
 мы кредита по ипотеке рек-
 ламного примера сайта

 1.2 * 106 руб.
 по
 "Методу № 2-mirror" .

    То есть, обратное
 повторное суммирование
 частных расчётных значе-
 ний величин платежей
 b(i,D,n), руб. 
 из 
  ТАБЛИЦЫ 
 Т О Ж Д Е С Т В Е Н Н О
 приводит к требуемому ра-
 венству исходной суммы
 кредита по ипотеке.
	
    

    По расчётным значениям
 величин платежей
 b(i,D,n), руб. 
 из
 ТАБЛИЦЫ 
 данных декомпозиции сум-
 мы кредита по ипотеке
 построен соответствующий
 ГРАФИК 
 зависимости  b(i,D,n), руб. 
 от порядкового номера
 платежа  i .

    Аналогичный график
 автоматически будет
 построен после выполне-
 ния расчётов на сайте
 по
 "Методу № 2-mirror" .
	

    
 Расчётный ГРАФИК платежей 
при необходимости
легко может быть
 СКОРРЕКТИРОВАН  
ручной перестановкой 
  и / или 
перераспределением величины
произвольного платежа.
 Например, 1/2-ю максимального
платежа добавить к величине 
минимального и т.д.     
    
    
    

  Средний платёж
Вашего  выбора:  
b₂₀ :

 ВЫСОКОТОЧНЫЕ
ПЛАТЕЖИ.
АВТОМАТИЧЕСКИЙ
РАСЧЁТНЫЙ ГРАФИК 
ПЛАТЕЖЕЙ
МЕТОДА № 2-mirror.

 Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
п л а т е ж е й.

 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
п о г а ш е н и я
д о л г а.

Максимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

Средний
платёж
Вашего  выбора:

 

Минимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

        
    Представлен тестовый
 расчёт декомпозиции сум-
 мы кредита по ипотеке
 рекламного примера сайта
 по

   "Методу № 3".

         
 П Р И М Е Р:
 Сумма кредита:
 1200000 руб.
Количество платежей:
24 (ипотека на 24 месяца)
        
    Расчёт выполнен в сис-
 теме Mathcad и может быть
 использован для тестирова-
 ния результатов декомпози-
 ции суммы кредита по
 ипотеке согласно
 Методу № 3 
 на сайте,
 а также для
 перерасчёта платежей
 другой кредитной суммы,
 отличной от
 1.2 * 106 руб.  -
 суммы рекламного примера.


В
 ТАБЛИЦЕ  
  приведены
 результаты расчётов
 величин платежей
 d(i,D,n), руб. 
 погашения кредитной суммы
 рекламного примера сайта
 1.2 * 106 руб. 
    в зависимости от их поряд-
 кового номера №  i  для
 всего срока ипотеки
 n=24 .
    
    
    

    Для другого значения
 суммы кредита по ипотеке
  D3 
 расчётного метода
  "Метод № 3" ,
 данные по платежам
из
 ТАБЛИЦЫ 
 рекламного примера
 могут быть "исправлены"
 корректирующим множителем
   K :

  K  = ( 1.2 * 10-6 ) *  D3  ,

 где

  D3  - новая сумма
   кредита по ипотеке
    "Метода № 3" 
   на срок 24 месяца
    n=24 .
 

    Ниже на слайде из системы
 Mathcad приведены результа-
 ты 
 ПРОВЕРКИ 
 высокоточных
 расчётов декомпозиции сум-
 мы кредита по ипотеке рек-
 ламного примера сайта

 1.2 * 106 руб.
 по
 "Методу № 3" .

    То есть, обратное
 повторное суммирование
 частных расчётных значе-
 ний величин платежей
 d(i,D,n), руб. 
 из 
  ТАБЛИЦЫ 
 Т О Ж Д Е С Т В Е Н Н О
 приводит к требуемому ра-
 венству исходной суммы
 кредита по ипотеке.
	

    По расчётным значениям
 величин платежей
 d(i,D,n), руб. 
 из
 ТАБЛИЦЫ 
 данных декомпозиции сум-
 мы кредита по ипотеке
 построен соответствующий
 ГРАФИК 
 зависимости  d(i,D,n), руб. 
 от порядкового номера
 платежа  i .

    Аналогичный график
 автоматически будет
 построен после выполне-
 ния расчётов на сайте
 по
 "Методу № 3" .
	

    
 Расчётный ГРАФИК платежей 
при необходимости
легко может быть
 СКОРРЕКТИРОВАН  
ручной перестановкой 
  и / или 
перераспределением величины
произвольного платежа.
 Например, 1/2-ю максимального
платежа добавить к величине 
минимального и т.д.     
    
    
    

        
  БОЛЬШОЕ КОЛИЧЕСТВО    
расчётных примеров автома-
тического построение гра-
фиков на декомпозицию 
числа суммой
( 33 графика ) 
можно найти 
в 
Приложении   
российского магазина 
приложений
            

            

            
  Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется 
            
"Метод 
построения прототипа
передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ 
        





ТЕСТЫ
ПРИЛОЖЕНИЙ
находим
по
ссылкам
  
  


  
  

   

  Средний
платёж
Вашего  выбора:  
d₃₀ :

 ВЫСОКОТОЧНЫЕ
ПЛАТЕЖИ.
АВТОМАТИЧЕСКИЙ
РАСЧЁТНЫЙ ГРАФИК 
ПЛАТЕЖЕЙ
МЕТОДА № 3.

 Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
п л а т е ж е й.

 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
п о г а ш е н и я
д о л г а.

Максимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

Средний
платёж
Вашего  выбора:

 

Минимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

Представлен тестовый
расчёт декомпозиции сум-
мы кредита по ипотеке
рекламного примера сайта
по

 "Методу № 3-mirror" .

   
П Р И М Е Р:
Сумма кредита:
 1200000 руб.
Количество платежей:
24 (ипотека на 24 месяца)
   
Расчёт выполнен в сис-
теме Mathcad и может быть
использован для тестирова-
ния результатов декомпози-
ции суммы кредита по
ипотеке согласно
 Методу № 3-mirror 
на сайте,
а также для
перерасчёта платежей
другой кредитной суммы,
отличной от
 1.2 * 106 руб.  -
суммы рекламного примера.


В
 ТАБЛИЦЕ  
приведены
результаты расчётов
величин платежей
 b(i,D,n), руб. 
погашения кредитной суммы
 1.2 * 106 руб. 
в зависимости от их поряд-
кового номера №  i  для
всего срока ипотеки
 n=24 .

Для другого значения
суммы кредита по ипотеке
 B3 
расчётного метода
 "Метод № 3-mirror" ,
данные по платежам
из
 ТАБЛИЦЫ 
рекламного примера
могут быть "исправлены"
корректирующим множителем
 K :

 K  = ( 1.2 * 10-6 ) *  B3  ,

где

 B3  - новая сумма
кредита по ипотеке
 "Метода № 3-mirror" 
на срок 24 месяца
 n=24 .

Ниже на слайде из системы
Mathcad приведены результа-
ты 
 ПРОВЕРКИ 
 высокоточных
расчётов декомпозиции сум-
мы кредита по ипотеке рек-
ламного примера сайта

 1.2 * 106 руб.
по
 "Методу № 3-mirror" .

То есть, обратное
повторное суммирование
частных расчётных значе-
ний величин платежей
 b(i,D,n), руб. 
из
 ТАБЛИЦЫ 
 Т О Ж Д Е С Т В Е Н Н О
приводит к требуемому ра-
венству исходной суммы
кредита по ипотеке.

По расчётным значениям
величин платежей
 b(i,D,n), руб. 
из
 ТАБЛИЦЫ 
данных декомпозиции сум-
мы кредита по ипотеке
построен соответствующий
 ГРАФИК 
зависимости  b(i,D,n), руб. 
от порядкового номера
платежа  i .

Аналогичный график
автоматически будет
построен после выполне-
ния расчётов на сайте
по
 "Методу № 3-mirror" .

Расчётный ГРАФИК платежей 
при необходимости
легко может быть
 СКОРРЕКТИРОВАН  
ручной перестановкой 
и / или 
перераспределением величины
произвольного платежа.
Например, 1/2-ю максимального
платежа добавить к величине 
минимального и т.д.     

  Средний платёж
Вашего  выбора:  
b₃₀ :

 ВЫСОКОТОЧНЫЕ
ПЛАТЕЖИ.
АВТОМАТИЧЕСКИЙ
РАСЧЁТНЫЙ ГРАФИК 
ПЛАТЕЖЕЙ
МЕТОДА № 3-mirror.

 Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
п л а т е ж е й.

 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
п о г а ш е н и я
д о л г а.

Максимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

Средний
платёж
Вашего  выбора:

 

Минимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

Представлен тестовый
расчёт декомпозиции сум-
мы кредита по ипотеке
рекламного примера сайта
по

 "Методу № 4 ".

П Р И М Е Р:
Сумма кредита:
 1200000 руб.
Количество платежей:
24 (ипотека на 24 месяца)

Расчёт выполнен в сис-
теме Mathcad и может быть
использован для тестирова-
ния результатов декомпози-
ции суммы кредита по
ипотеке согласно
 Методу № 4 
на сайте,
а также для
перерасчёта платежей
другой кредитной суммы,
отличной от
 1.2 * 106 руб.  -
суммы рекламного примера.


В
 ТАБЛИЦЕ  
приведены
результаты расчётов
величин платежей
 d(i,D,n), руб. 
погашения кредитной суммы
рекламного примера сайта
 1.2 * 106 руб. 
в зависимости от их поряд-
кового номера №  i  для
всего срока ипотеки
 n=24 .


 

Для другого значения
суммы кредита по ипотеке
 D4 
расчётного метода
 "Метод № 4" ,
данные по платежам
из
 ТАБЛИЦЫ 
рекламного примера
могут быть "исправлены"
корректирующим множителем
 K :

 K  = ( 1.2 * 10-6 ) *  D4  ,

где

 D4  - новая сумма
кредита по ипотеке
 "Метода № 4" 
на срок 24 месяца
 n=24 .

Ниже на слайде из системы
Mathcad приведены результа-
ты 
 ПРОВЕРКИ 
 высокоточных
расчётов декомпозиции сум-
мы кредита по ипотеке рек-
ламного примера сайта

 1.2 * 106 руб.
по
 "Методу № 4" .

То есть, обратное
повторное суммирование
частных расчётных значе-
ний величин платежей
 d(i,D,n), руб. 
из
 ТАБЛИЦЫ 
 Т О Ж Д Е С Т В Е Н Н О 
приводит к требуемому ра-
венству исходной суммы
кредита по ипотеке.

По расчётным значениям
величин платежей
 d(i,D,n), руб. 
из
 ТАБЛИЦЫ 
данных декомпозиции сум-
мы кредита по ипотеке
построен соответствующий
 ГРАФИК 
зависимости  d(i,D,n), руб. 
от порядкового номера
платежа  i .

Аналогичный график
автоматически будет
построен после выполне-
ния расчётов на сайте
по
 "Методу № 4".

 
Расчётный ГРАФИК платежей 
при необходимости
легко может быть
 СКОРРЕКТИРОВАН  
ручной перестановкой 
и / или 
перераспределением величины
произвольного платежа.
Например, 1/2-ю максимального
платежа добавить к величине 
минимального и т.д.     
 
 
 

  БОЛЬШОЕ КОЛИЧЕСТВО    
расчётных примеров автома-
тического построение гра-
фиков на декомпозицию 
числа суммой
( 33 графика ) 
можно найти 
в 
Приложении   
российского магазина 
приложений
    

    

    
 Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
числа
рекомендуется 
    
"Метод 
построения прототипа
передаточной функции"

ПРИЛОЖЕНИЯ 






ТЕСТЫ
ПРИЛОЖЕНИЙ
находим
по
ссылкам
  
  


  
  

  Средний платёж
Вашего  выбора:  
d₄₀ :

 ВЫСОКОТОЧНЫЕ
ПЛАТЕЖИ.
АВТОМАТИЧЕСКИЙ
РАСЧЁТНЫЙ ГРАФИК 
ПЛАТЕЖЕЙ
МЕТОДА № 4.

 Г Р А Ф И К
р а с ч ё т н ы х
п л а т е ж е й.

 Г Р А Ф И К 
с у м м ы
п о г а ш е н и я
д о л г а.

Максимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

Средний
платёж
Вашего  выбора:

 

Минимальный
платёж
Вашего  выбора:

 

 Метод № 5 .

Р А С Ч Ё Т

 перенесён 

в

На основном сайте
МЕТОДЫ ДЕКОМПОЗИЦИИ
ЧИСЛА.
был рассмотен вопрос при-
менения передаточных фун-
кций при разработке и прак-
тическом использовании
"Методов..." декомпозиции
числа.
Приведен каталог
действующих в системе
Mathcad передаточных
функций расчётных "Мето-
дов..." декомпозиции числа

1.Галерея "Методов..."
декомпозиции  числа.,
которые с лёгкостью
могут быть переведены
в PWA - приложения.
При этом составляющие
слагаемые суммы декомпози-
ции числа di находятся с
помощью простой формулы
ручного счёта:

di = ei * D ,

где

di - i - ое слагаемое суммы
декомпозиции;

ei - i - ое значение пере-
   даточной функции;

D - число, подлежащее
декомпозиции.

Рассматривается пример
декомпозиции (распреде-
ления) условного семей-
ного бюджета при помощи
одной симметричной пере-
даточной функции для
следующих интервалов
декомпозиции:

 n=7 
 n=12 
 n=31 

Графики и табличные зна-
чения передаточных
функций каждого интер-
вала расчёта приведены
на рисунках из ориги-
нальных расчётов в
системе Mathcad.
Там же выполнена про-
верка основного свойства
этой передаточной функ-
ции расчётного "Метода..."
декомпозиции числа:

В качестве числа  D 
подставляем условный бюд-
жет, например,
 1 000 000 $ .
Ниже по тексту представ-
лено краткое описание
формулы ручного счёта
и исходные данные при-
меров расчёта.

Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
рекомендуется

Метод построения прототипа передаточной функции

ПРИЛОЖЕНИЯ 
в






ТЕСТ
ПРИЛОЖЕНИЯ
находим
по
ссылке
  
  


  
  

Устанавливаем (выбираем)
модель (прототип) формирова-
ния проекта бюджета примени-
тельно к  1  бюджетного рубля,
а именно, выполняем декомпози-
цию  D = 1, руб.  и результат
умножаем на значение общей
прогнозируемой суммы проекта
бюджета  S0, руб. 
Декомпозиция  1 руб.  выпол-
няется на базе соответствую-
щей передаточной функции
 ei ,
оптимально моделирующей 
распределение статей 
расхода/прихода в составе 
 1 руб.  
проекта бюджета.
Аналогичное соотношение
статей расхода/прихода
(в рублёвом эквиваленте) 
будет
 АБСОЛЮТНО ТОЧНО 
соблюдаться в общей сумме
расхода/прихода самого
проекта бюджета 
 S0, руб. 
Интервал декомпозиции
 n ,
назначенный при расчёте сос-
тава передаточной функции
 ei ,
будет соответствовать выбору
количества статей 
расхода/прихода проекта 
бюджета.


ПРИМЕР РАСЧЁТА:

Выполняем декомпозицию
 1 руб.  
проекта бюджета на базе
единичной передаточной
функции 
 ei 
Передаточная функция
Метода Sup-1-1.


приложения





  

При расчёте принимаем:

 D = 1  - исходное значение
числа декомпозиции
( 1 руб.  проекта бюджета);

 n = 5  - интервал декомпози-
ции (число статей расхода 
проекта бюджета).
 Расходные статьи 
в составе суммы декомпозиции
 1 руб. 
проекта бюджета
(из расчёта):

Величина
расчётного слагаемого

d[1]=0.2728306176582038 руб. 

- статья расхода  № 1 
проекта бюджета, руб.
(в составе бюджетного
рубля проекта);

Величина
расчётного слагаемого

d[2]=0.3410382720727548 руб. 

- статья расхода  № 2 
проекта бюджета, руб.
(в составе бюджетного
рубля проекта);

Величина
расчётного слагаемого

d[3]=0.2122015915119363 руб. 

- статья расхода  № 3 
проекта бюджета, руб.
(в составе бюджетного
рубля проекта);


Величина
расчётного слагаемого

d[4]=0.11936339522546416 руб. 

- статья расхода  № 4 
проекта бюджета, руб.
(в составе бюджетного
рубля проекта);

Величина
расчётного слагаемого

d[5]=0.05456612353164077 руб. 

- статья расхода  № 5 
проекта бюджета, руб.
(в составе бюджетного
рубля проекта);

Фактическое значение статьи
расхода, например,
 МАКСИМАЛЬНОЙ 

d[2]=0.3410382720727548 руб.

для общей суммы бюджета,
например,  S0 = 1000000, руб. 
составит  D[2]  :

 D[2] 

равно

d[2]*S0=341038.2720727548 руб.

Аналогично - для других №№
статей расхода/прихода бюд-
жетных сумм.


КОНТРОЛЬ
РАСХОДА/ПРИХОДА
СТАТЕЙ БЮДЖЕТА:

Выполняя декомпозицию,
например, максимальной статьи
расхода

 D[2]=341038.2720727548 руб. 

на интервале, например,

 n = 12  

- расход статьи за год
( 12 месяцев)
на базе той же передаточной
функции Метода Sup-1-1
( D=341038.27,
n=12 ) получаем распечатку
и график расходов статьи № 2
каждого месяца.
Приводим только график расхо-
дов по статье № 2 проекта
бюджета.





РАСЧЁТ
на
СМАРТФОНЕ!




АБСОЛЮТНАЯ
ТОЧНОСТЬ
РАСЧЁТОВ!



НИКАКОЙ
БУХГАЛТЕРИИ!




НИКАКОЙ
КОРРУПЦИИ!


Для практических расчётов
будет эффективным применение
широкого спектра единичных
передаточных функций декомпо-
зиции числа  e[i]  :


(См.,например,
приложение)





 



ТЕСТ
ПРИЛОЖЕНИЯ
находим
по
ссылке
  
  


  
 
Также для индивидуального
подхода к решению широкого
спектра задач декомпозиции
рекомендуется


Метод 
построения прототипа
передаточной функции

ПРИЛОЖЕНИЯ 
в







ТЕСТ
ПРИЛОЖЕНИЯ
находим
по
ссылке
  


  
  

 Под уравнением баланса 
валют будем понимать алге- 
браическое уравнение
 тождественного 
равенства суммы стоимостей
набора (состава) валют в ва-
лютной корзине её общей
 стоимости 
 S 
 (в рублях) .
 Для набора из 3-х валют 
(доллара,евро и юаня) 
уравнение баланса будет
иметь вид (*):

usd*q1+eur*q2+cny*q3=S (*),
 
где

usd, eur, cny - курсы валют
    доллара, евро, юаня 
    (в рублях);

q1, q2, q3 - количество ва-
    люты (число)
    долларов, евро, юаней;
 
S - стоимость валютной
    корзины (в рублях).
 
 Решением уравнения ба-
ланса 3-х валют 
 (*) 
будем считаь нахождение 
по заданной (общей) сум-
ме стоимости валютной 
корзины  S  (в руб.) 
и
текущим курсам валют 
доллара usd, евро eur,
юаня cny 
соответствующих количеств 
(чисел) исходных валют,
тождественно удовле-
творяющих равенству (*),
а именно,
 q1 ,  q2 ,  q3 .
 Ниже приведены три вариан-
та расчёта уравнения ба-
ланса 3-х валют.
 Отвлекаясь от названия 
валют, возможны различные
вариации курсов валют
в окнах 





в 
рамках предложенных расчёт-
ных вариантах.
 Графические части для
3-х точечных расчетов - 
не представлены.
 Для сопоставительного
анализа они (графики валют)
заменены сводкой расчётных
данных по количествам ва-
лют каждого варианта рас-
чёта. 
 Расположение данных
по №№ Вариантов расчётов:

 по порядку 
 и
 сверху -> вниз .

 По аналогии составляются 
и решаются методами деком-
позиции числа уравнения
баланса номенклатуры валют
в диапазоне 

 i...n 

где

 i  - порядковый 
номер изменяемой валюты;

 n  - общее число
 варьируемых валют.
 Для практического исполь-
зования решения уравнения 
баланса 3-х валют необходи-
мо сделать выбор на одном
из представленных

Вариантов расчётов, 

либо расчитать их средние 
значения для одноимённых 
валют. 
 Расчёт уравнения баланса 
номенклатуры валют в 
диапазоне 

 i...n  

практически сводится
к рсчёту 

 валютной корзины .

 Для этой цели можно 
рекомендовать приложение
в
магазине приложений





когда 
при вводе исходных 
данных Для расчёта

ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ
КОРЗИНЫ

значение

 Ц Е Н Ы  товара

заменять на значение

КУРС ВАЛЮТ 

РАСЧЁТ
УРАВНЕНИЯ БАЛАНСА
3-х ВАЛЮТ.

 Бедняк построил свою
стратегию возврата де-
нег ДЖИННУ по Методу № 1.
 В качестве суммы кре-
дита D1 он взял  100000 
динаров.
 Полная луна пришлась
на 28 ночь - и он при-
нял n1 = 28.
 Когда появился ДЖИНН:

ОН

ВЫПОЛНИЛ!

Р А С Ч Ё Т.
ДЖИНН считал деньги.

Бедняк подбадривал се-
бя задорной песней.
В конце расчётов он
продемонстрировал 
ДЖИННУ
итоговый график платежей.
ДЖИНН
остался очень доволен 
и подарил все 
100000 динаров
бедняку!

ОБОЗНАЧЕНИЯ:




Сумма кредита:
D




Количество платежей:
n




Номера платежей:
[i]




Величина платежа:
d[i]




"Текущие"
суммы платежей:
sum[i]




"Текущие"
суммы долга:
Dd[i]

РЕЗУЛЬТАТЫ
 РАСЧЁТА:

ГРАФИКИ
РАСЧЁТА:

Г Р А Ф И К 
расчётных
платежей
d .

Г Р А Ф И К
"текущей"
суммы
платежей
sum .

Г Р А Ф И К
"текущей"
суммы долга
Dd .